Rama przestrzenna, Mechanika budowli
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
U
KŁADY
P
RZESTRZENNE
1
O
BLICZANIE UKŁADÓW PRZESTRZENNYCH STATYCZNIE
NIEWYZNACZALNYCH METODĄ SIŁ
.
Zadana rama:
4
Dobieram układ podstawowy i zapisuję układ równań kanonicznych:
Politechnika Poznańska
Adam Łodygowski ®
U
KŁADY
P
RZESTRZENNE
2
11
X
1
+
12
X
2
+
1
P
=
0
21
X
1
+
22
X
2
+
2
P
=
0
M
M
M
s
M
s
M
M
M
s
M
s
Parametry przekroju
rurowego
=
i
k
ds
+
i
k
ds
=
P
i
ds
+
i
k
ds
ik
EI
EI
iP
EI
EI
G
s
2
=
0
375
E
I
=
I
Rysuję wykresy momentów od poszczególnych sił jednostkowych:
M
1
[m]
4
M
s
1
[m]
4
Politechnika Poznańska
Adam Łodygowski ®
U
KŁADY
P
RZESTRZENNE
3
Równowaga węzłów:
M
2
[m]
4
M
s
2
[m]
Politechnika Poznańska
Adam Łodygowski ®
U
KŁADY
P
RZESTRZENNE
4
Równowaga węzłów:
M
P
[kNm]
4
M
s
P
[kNm]
4
Politechnika Poznańska
Adam Łodygowski ®
U
KŁADY
P
RZESTRZENNE
5
Równowaga węzłów:
Korzystając z metody Wereszczegina- Mohra całkowania iloczynu dwóch funkcji (w tym
jednej prostoliniowej) otrzymuje się:
M
M
M
s
M
s
=
i
k
ds
+
i
k
ds
=
ik
EI
EI
=
1
2
1
6
6
2
6
+
1
3
3
2
3
+
1
6
3
6
+
6
3
3
]
=
369
1
11
EI
2
3
2
3
0
75
EI
EI
=
1
1
4
4
2
4
+
1
3
3
2
3
+
6
4
4
+
6
3
3
+
1
[
3
4
4
]
=
244
,
1
22
EI
2
3
2
3
0
75
EI
EI
=
1
1
6
6
4
+
1
[
6
3
4
]
=
168
1
12
EI
2
0
75
EI
EI
=
1
1
3
180
2
3
+
1
6
180
2
6
1
6
180
1
6
1
[
6
3
180
+
6
3
180
]
=
10260
1
1
P
EI
2
3
2
3
2
3
0
75
EI
EI
=
1
1
4
4
180
1
[
3
180
4
]
=
4320
1
2
P
EI
2
0
75
EI
EI
Sprawdzenie globalne delt:
M
2
M
S
2
S
∑ ∑
S
ds
+
ds
=
EI
0
75
EI
ik
i k
1
4
4
2
4
+
1
6
6
2
6
+
2
1
3
3
2
3
+
6
3
3
+
M
2
1
2
3
2
3
2
3
S
ds
=
=
477
,
EI
EI
1
2
1
1
2
1
+
4
6
4
+
10
+
10
6
10
+
4
2
3
3
2
3
3
M
S
2
1
[
]
1
S
ds
=
3
10
10
+
6
3
3
=
472
0
75
EI
0
75
EI
EI
∑ ∑
=
+
+
+
=
1
949
1
ik
11
12
21
22
EI
3
i k
Politechnika Poznańska
Adam Łodygowski ®
[
[ Pobierz całość w formacie PDF ]